एक्सेल मध्ये VND. IRR म्हणजे काय आणि त्याची गणना कशी करायची. अंगभूत फंक्शन वापरून Excel मध्ये IRR ची गणना करण्याचे उदाहरण

या लेखात आपण परताव्याचा अंतर्गत दर काय आहे, त्याचा आर्थिक अर्थ काय आहे, परताव्याचा अंतर्गत दर कसा आणि कोणत्या सूत्राने मोजावा हे पाहणार आहोत, आपण MS Excel सूत्र वापरण्यासह गणनाची काही उदाहरणे पाहू.

परताव्याचा अंतर्गत दर काय आहे?

परताव्याचा अंतर्गत दर(IRR - परताव्याचा अंतर्गत दर) - मुख्य मूल्यमापन निकषांपैकी एक (गुंतवलेल्या भांडवलाच्या युनिटवर परतावा): सवलत दर ज्यावर प्रकल्पावरील सवलतीच्या उत्पन्नाची रक्कम (सकारात्मक रोख प्रवाह) सवलतीच्या रकमेइतकी आहे. गुंतवणूक (नकारात्मक रोख प्रवाह, गुंतवणुकीचे प्रमाण कमी), उदा. जेव्हा शून्याच्या बरोबरीचे असते.

आर्थिक आणि आर्थिक साहित्यात परताव्याच्या अंतर्गत दरासाठी अनेकदा समानार्थी शब्द सापडतात:

• परताव्याचा अंतर्गत दर;
• परताव्याचा अंतर्गत दर;
• परताव्याचा अंतर्गत दर;
• परताव्याचा अंतर्गत दर;
• गुंतवणुकीवर परताव्याचा अंतर्गत दर.

परताव्याचा अंतर्गत दर संपूर्णपणे गुंतवलेल्या भांडवलावरील परतावा आणि सुरुवातीच्या गुंतवणुकीवरील परतावा दोन्ही प्रतिबिंबित करतो. IRR आहे, जे सध्याच्या उत्पन्नाच्या रकमेशी समतुल्य करते गुंतवणूक प्रकल्पमूल्यापर्यंत, म्हणजे गुंतवणुकीतून पैसे मिळतात, पण नफा मिळत नाही.

अशा प्रकारे, परताव्याच्या अंतर्गत दराचे (नफा) विश्लेषण गुंतवणूकदाराच्या मुख्य प्रश्नाचे उत्तर देते: प्रकल्पातून किती रोख प्रवाह अपेक्षित आहे ते या प्रकल्पातील गुंतवणूकीच्या खर्चाचे समर्थन करेल. म्हणून, प्रकल्पांचे मूल्यमापन करताना, ते प्रत्येक प्रकल्पाच्या IRR ची गणना करते आणि आवश्यक असलेल्या () सह तुलना करते. सह

ही गणना सामान्यतः चाचणी आणि त्रुटीद्वारे केली जाते, निव्वळ रोख प्रवाहावर वेगवेगळ्या व्याजदरांवर वर्तमान मूल्ये क्रमशः लागू करून. मुख्य नियम: जर गुंतवणूकदाराने गुंतवलेल्या भांडवलावर परताव्याचा अंतर्गत दर कमी असेल, तर प्रकल्प नाकारला जातो, तो स्वीकारला जाऊ शकतो;

परताव्याच्या अंतर्गत दराची गणना करण्यासाठी सूत्र

परताव्याचा अंतर्गत दर खालील सूत्र वापरून मोजला जातो:

कुठे
NPV IRR(निव्वळ वर्तमान मूल्य) - निव्वळ वर्तमान मूल्य IRR दराने मोजले जाते;
CFt(रोख प्रवाह) - कालावधीत रोख प्रवाह t;
आयसी(इन्व्हेस्ट कॅपिटल) – सुरुवातीच्या काळात प्रकल्पासाठी गुंतवणूक खर्च (रोख प्रवाह CF 0 = IC देखील).
ट- कालावधी.

किंवा हे सूत्र असे सादर केले जाऊ शकते:

परताव्याच्या अंतर्गत दराचा व्यावहारिक उपयोग

परताव्याचा अंतर्गत दर एखाद्या प्रकल्पाचे मूल्यांकन करण्यासाठी किंवा इतर प्रकल्पांशी तुलनात्मक विश्लेषणासाठी वापरला जातो. हे करण्यासाठी, IRR ची तुलना प्रभावी सवलतीच्या दराशी केली जाते, म्हणजेच, प्रकल्पाच्या नफ्याच्या आवश्यक पातळीशी (r). सराव मध्ये, ही पातळी अनेकदा वापरली जाते.

हे नोंद घ्यावे की WACC तुलना निकषाऐवजी, इतर कोणताही परतावा दर वापरला जाऊ शकतो, उदाहरणार्थ, परताव्याचा दर, चालू दर इ. तर, ठेवीवरील व्याज दर 17% असल्यास, आणि IRR गुंतवणूकप्रकल्पातील 22% आहे, हे स्पष्ट आहे की पैसे एखाद्या गुंतवणूक प्रकल्पात गुंतवावेत, बँकेत ठेवू नये.

परताव्याचा अंतर्गत दर शोधण्यासाठी ग्राफिकल पद्धत

आपण 10 हजार मौद्रिक युनिट्स गुंतवणार आहोत असे गृहीत धरू, आणि आमच्याकडे 3 प्रकल्पांमध्ये गुंतवणुकीचे पर्याय आहेत, ज्यापैकी प्रत्येकाने 5 वर्षांमध्ये विशिष्ट रोख प्रवाह निर्माण करणे अपेक्षित आहे.

चला वरील रोख प्रवाह 3 प्रकल्पांसाठी वेगवेगळ्या व्याजदरांवर (0 ते 14% पर्यंत) सूट देऊ आणि मिळालेल्या परिणामांवर आधारित आलेख तयार करू.

आलेख सवलत दर आणि निव्वळ वर्तमान मूल्य यांच्यातील स्पष्ट संबंध दर्शवितो: सवलत दर जितका जास्त तितके सवलत मूल्य कमी.

परताव्याचा अंतर्गत दर, या लेखाच्या सुरुवातीला दर्शविलेल्या व्याख्येवरून खालीलप्रमाणे, सवलत दराचा स्तर आहे ज्यावर NPV = 0 आहे. आमच्या उदाहरणामध्ये, एक्स-अक्षासह वक्रांच्या छेदनबिंदूच्या बिंदूंवर परतावा दर निश्चित केला जातो, विशेषतः, प्रकल्प क्रमांक 1 साठी IRR 8.9% आहे, प्रकल्प क्रमांक 2 IRR = 6.6% आणि प्रकल्पासाठी. क्रमांक 3 IRR = 4.4% .

MS Exel वापरून अंतर्गत दराची (IRR) गणना

MS Exel मध्ये अंगभूत आर्थिक कार्य IRR (IRR) वापरून अंतर्गत परताव्याचा दर अगदी सहजपणे काढता येतो.

व्हीएसडी फंक्शनत्यांच्या संख्यात्मक मूल्यांद्वारे दर्शविल्या जाणाऱ्या रोख प्रवाहांच्या मालिकेसाठी परताव्याचा अंतर्गत दर मिळवते. हे रोख प्रवाह आकारात समान असणे आवश्यक नाही (प्रकरणात तसे), परंतु ते घडणे आवश्यक आहे नियमित अंतराने, उदाहरणार्थ मासिक किंवा वार्षिक. त्याच वेळी, रोख प्रवाहाच्या संरचनेमध्ये किमान एक नकारात्मक रोख प्रवाह (प्रारंभिक गुंतवणूक) आणि एक सकारात्मक रोख प्रवाह (गुंतवणुकीतून निव्वळ उत्पन्न) असणे आवश्यक आहे.

तसेच, IRR फंक्शन वापरून परताव्याच्या अंतर्गत दराची योग्य गणना करण्यासाठी, रोख प्रवाहाचा क्रम महत्त्वाचा आहे, म्हणजे. वेगवेगळ्या कालावधीत रोख प्रवाह आकारात भिन्न असल्यास, ते योग्य क्रमाने नोंदवले जाणे आवश्यक आहे.

व्हीएसडी फंक्शन सिंटॅक्स:

कुठे
मूल्ये- हा एक ॲरे आहे किंवा संख्या असलेल्या सेलचा दुवा आहे ज्यासाठी वर निर्दिष्ट केलेल्या आवश्यकता लक्षात घेऊन परताव्याच्या अंतर्गत दराची गणना करणे आवश्यक आहे;
गृहीतकहे मूल्य आहे जे VSD निकालाच्या जवळ मानले जाते:

• मायक्रोसॉफ्ट एक्सेल IRR ची गणना करण्यासाठी पुनरावृत्ती पद्धत वापरते. Guess पासून सुरू करून, VSD फंक्शन 0.00001 टक्के अचूक परिणाम मिळेपर्यंत गणनेतून वळण घेते. VSD फंक्शन 20 प्रयत्नांनंतर परिणाम प्राप्त करू शकत नसल्यास, त्रुटी मूल्य #NUM!
• बहुतेक प्रकरणांमध्ये, व्हीएसडी फंक्शन वापरून गणनासाठी अंदाज सेट करण्याची आवश्यकता नाही. गृहीतक वगळल्यास, ते 0.1 (10 टक्के) असल्याचे गृहीत धरले जाते.
• VSD ने त्रुटी मूल्य #NUM परत केल्यास! किंवा निकाल तुमच्या अपेक्षेप्रमाणे नसेल, तर तुम्ही Guess साठी वेगळ्या मूल्यासह गणनेचा पुन्हा प्रयत्न करू शकता.

परताव्याच्या अंतर्गत दराची गणना करण्याचे उदाहरण (वर चर्चा केलेल्या तीन प्रकल्पांसाठी रोख प्रवाह डेटावर आधारित):

विशेषतः, प्रकल्प क्रमांक 1 साठी IRR चे मूल्य = 8.9%.

रोख प्रवाहासाठी असमान कालावधीसाठी एमएस एक्सेलमधील परताव्याच्या अंतर्गत दराची गणना

IRR एक्सेल फंक्शन वापरून, तुम्ही परताव्याचा अंतर्गत दर अगदी सहजपणे निर्धारित करू शकता, परंतु हे फंक्शन फक्त तेव्हाच वापरले जाऊ शकते जेव्हा नियमित अंतराने रोख प्रवाह प्राप्त होतो (उदाहरणार्थ, वार्षिक, त्रैमासिक, मासिक). तथापि, व्यवहारात, वेगवेगळ्या वेळेच्या अंतराने रोख प्रवाह येतो तेव्हा परिस्थिती अनेकदा उद्भवते. अशा प्रकरणांमध्ये, तुम्ही Excel, IRR मधील दुसरे अंगभूत आर्थिक कार्य वापरू शकता, जे रोख प्रवाहाच्या शेड्यूलसाठी परताव्याचा अंतर्गत दर देते जे निसर्गात आवश्यक नसते.

NETIR फंक्शनचे वाक्यरचना

कुठे
मूल्ये- तारखांच्या युक्तिवादात दिलेल्या पेमेंट शेड्यूलशी संबंधित रोख प्रवाहांची मालिका. पहिले पेमेंट ऐच्छिक आहे आणि ते गुंतवणुकीच्या सुरूवातीस खर्च किंवा पेआउटशी संबंधित आहे. जर पहिले मूल्य किंमत किंवा पेमेंट असेल, तर ते ऋण असणे आवश्यक आहे. त्यानंतरची सर्व देयके 365-दिवसांच्या वर्षाच्या आधारावर सवलत दिली जातात. मूल्य मालिकेत किमान एक सकारात्मक आणि एक ऋणात्मक मूल्य असणे आवश्यक आहे.
तारखा- रोख प्रवाहाच्या मालिकेशी संबंधित पेमेंट तारखांचे वेळापत्रक. तारखा कोणत्याही क्रमाने असू शकतात.
गृहीतक- NET INDOH च्या निकालाच्या जवळपास असलेले मूल्य.

गणना उदाहरण:

सुधारितपरताव्याचा अंतर्गत दर(परिवर्तनाचा सुधारित अंतर्गत दर, MIRR) हा एक सूचक आहे जो प्रकल्पात कार्यान्वित केल्यावर प्रकल्पाच्या नफ्याचा किमान अंतर्गत स्तर प्रतिबिंबित करतो. हा प्रकल्प भांडवलाच्या पुनर्गुंतवणुकीतून मिळालेले व्याजदर वापरतो.

परताव्याच्या सुधारित अंतर्गत दराची गणना करण्यासाठी सूत्र:

कुठे
MIRR- गुंतवणूक प्रकल्पाच्या परताव्याचा अंतर्गत दर;
सीओएफ टी- कालावधी दरम्यान रोख बाहेरचा प्रवाह t;
CIF टी- रोख प्रवाह;
आर– सवलत दर, ज्याची गणना भांडवली WACC च्या भारित सरासरी खर्चाप्रमाणे केली जाऊ शकते;
d- भांडवली पुनर्गुंतवणुकीचा व्याज दर;
n- कालावधीची संख्या.

सुधारित अंतर्गत दराची गणना करण्यासाठी MS Exel मध्ये एक विशेष अंगभूत आर्थिक कार्य MVSD आहे.

MVSD फंक्शनचे सिंटॅक्स:

कुठे
मूल्ये— संख्यात्मक मूल्ये असलेल्या सेलचा ॲरे किंवा संदर्भ. हे आकडे नियमित कालावधीत होणाऱ्या रोख देयके (नकारात्मक मूल्ये) आणि पावत्या (सकारात्मक मूल्ये) ची मालिका दर्शवतात.
दर_वित्त- रोख प्रवाहात वापरल्या जाणाऱ्या पैशावर दिलेला व्याज दर.
रेट_पुन्हा गुंतवणूक करा- जेव्हा ते पुन्हा गुंतवले जातात तेव्हा रोख प्रवाहांवर मिळणारे व्याज दर.

इंटर्नल रेट ऑफ रिटर्न (IRR) चे फायदे आणि तोटे

IRR च्या मुख्य फायद्यांमध्ये हे समाविष्ट आहे:

1. उपलब्ध भांडवल वापरण्याच्या आर्थिक कार्यक्षमतेच्या दृष्टिकोनातून कोणते प्रकल्प अधिक आकर्षक आहेत हे निर्धारित करण्यासाठी विविध गुंतवणूक प्रकल्पांची एकमेकांशी तुलना करण्याची क्षमता. काही पारंपारिक मानकांसह तुलना देखील केली जाऊ शकते, उदाहरणार्थ, ठेवींवरील व्याज दरासह;
2. वेगवेगळ्या गुंतवणुकीच्या क्षितिजांसह विविध गुंतवणूक प्रकल्पांची तुलना करण्याची क्षमता.

अंतर्गत परतावा दर (IRR) निर्देशकाचे मुख्य तोटे आहेत:

1. भविष्य सांगण्यात अडचण रोख देयके. नियोजित पेमेंटची रक्कम अनेक जोखीम घटकांद्वारे प्रभावित होते, ज्याच्या प्रभावाचे वस्तुनिष्ठपणे मूल्यांकन करणे कठीण आहे;
2. गुंतवणुकीतून निरपेक्ष निधी निश्चित करण्याची अशक्यता;
3. एका प्रकल्पाच्या बाबतीत निधीचा प्रवाह आणि बहिर्वाह यांच्या अनियंत्रित फेरबदलासह, अनेक IRR मूल्ये अस्तित्वात असू शकतात. त्यामुळे आयआरआरच्या आधारे स्पष्ट निर्णय घेता येत नाही;
4. IRR निर्देशक प्रकल्पातील पुनर्गुंतवणुकीचे प्रमाण दर्शवत नाही (ही कमतरता MIRR च्या सुधारित अंतर्गत दरामध्ये सोडवली जाते).

इव्हगेनी स्मरनोव्ह

Bsadsensedinamick

# गुंतवणूक

IRR गणनेची सूत्रे आणि उदाहरणे

लेख नेव्हिगेशन

• गुंतवणूक प्रकल्पाचा IRR म्हणजे काय आणि त्याची गरज का आहे?
• परताव्याच्या अंतर्गत दराची गणना कशी करावी
• परताव्याच्या सूत्राचा अंतर्गत दर आणि गणना उदाहरण
• एक्सेल सारणीमध्ये परताव्याच्या अंतर्गत दराची गणना
• IRR चा अंतर्गत दर निर्धारित करण्यासाठी ग्राफिकल पद्धत
• रिटर्न कॅल्क्युलेटरचे ऑनलाइन अंतर्गत दर
• प्राप्त डेटाचे विश्लेषण
• IRR चे फायदे आणि तोटे
• MIRR आणि IRR च्या सुधारित अंतर्गत दरातील फरक

गुंतवणूक सराव दर्शविते की एखाद्या प्रकल्पाला वित्तपुरवठा करण्याच्या संभाव्यतेचे अचूक मूल्यांकन करण्यासाठी, प्राथमिक गणना करणे आवश्यक आहे. सर्वात महत्त्वाचे सूचक म्हणजे परताव्याचा अंतर्गत दर. हे प्रमाण भांडवली रक्कम आणि येणाऱ्या रोख प्रवाहाची दिलेली मूल्ये विचारात घेते आणि शेवटी गुंतवणुकीचा ब्रेक-इव्हन पॉइंट निर्धारित करते.

लेख IRR च्या संकल्पनेचा आर्थिक अर्थ आणि या निर्देशकाची गणना कशी करावी यासाठी समर्पित आहे.

गुंतवणूक प्रकल्पाचा IRR म्हणजे काय आणि त्याची गरज का आहे?

ते काय आहे ते तुम्ही सहज समजावून सांगू शकता - परताव्याचा अंतर्गत दर (IRR). सोप्या शब्दात. देशांतर्गत आणि जागतिक अर्थव्यवस्था बर्याच काळापासून हा निर्देशक वापरत आहे, जरी याला वेगळ्या प्रकारे म्हटले जाते: अंतर्गत पेबॅक गुणोत्तर (IRR), अंतर्गत एंटरप्राइझ रेट ऑफ रिटर्न (IRR), अंतर्गत परतावा दर (IRR) इ.

सह इंग्रजी मध्येया संज्ञेचे भाषांतर "परताव्याचा अंतर्गत दर" (आयआरआर म्हणून संक्षिप्त) म्हणून केले जाते, जे कदाचित संकल्पनेचा अर्थ आणि सार सर्वात अचूकपणे दर्शवते.

परताव्याचा अंतर्गत दर एखाद्या प्रकल्पाच्या किरकोळ परताव्याच्या दराचा संदर्भ देते जे सवलतीच्या स्वावलंबनाची खात्री देते.

सर्व काही स्पष्ट दिसते, परंतु या फॉर्म्युलेशनच्या संक्षिप्ततेसाठी काही स्पष्टीकरण आवश्यक आहे.

प्रकल्पाभोवती सर्व रोख प्रवाह, म्हणजे येणारे (प्लस चिन्हासह व्यावसायिक क्रियाकलापांमधून नफा) आणि जाणारे (वजा चिन्हासह अंमलबजावणी खर्च) शून्यापर्यंत जोडले जावे, जे त्यांची परस्पर भरपाई, म्हणजेच स्वयंपूर्णता दर्शवते.

"सवलत" या शब्दाचा अर्थ असा आहे की प्रत्येक निव्वळ रोख प्रवाह गुंतवणुकीच्या कालावधीत वेगळ्या व्याज दराने सवलत मिळणे आवश्यक आहे. याचा संदर्भ बँक व्याज, चलनवाढ निर्देशांक, अवमूल्यन पातळी (परकीय चलन गुंतवणुकीच्या बाबतीत) इ.

गुंतवणुकीवरील परताव्याचा अंतर्गत दर हा एक विशेष समायोजन घटक विचारात घेतो. हा एक सवलत दर आहे जो त्याच कालावधीत इतर व्यवसाय गुंतवणूक पर्यायांच्या तुलनेत भांडवल किती कार्यक्षमतेने वापरले जाते हे दर्शविते.

वरील व्याख्येच्या आधारे, आम्ही परताव्याच्या अंतर्गत दराची गणना करण्याचे उद्दिष्टे तयार करू शकतो.

आयआरआर इंडिकेटर वापरण्याचा पहिला मार्ग म्हणजे गुंतवणुकीच्या नफ्याचे मूल्यांकन करणे. मूल्य जितके जास्त असेल तितका प्रकल्प अधिक श्रेयस्कर आहे.

निर्देशकाचा दुसरा अनुप्रयोग म्हणजे कमाल वार्षिक कर्ज दरांचे निर्धारण. एखाद्या प्रकल्पाला वित्तपुरवठा करण्यासाठी बँक कर्ज देण्याच्या बाबतीत IRR विशेषतः महत्वाचे बनते. कर्जावरील व्याजदर नियोजित नफ्यापेक्षा जास्त असल्यास, आउटगोइंग आणि इनकमिंग कॅश फ्लोच्या रकमेतील फरक नकारात्मक होईल, याचा अर्थ तोटा होईल.

परताव्याच्या अंतर्गत दराची गणना कशी करावी

IRR ची गणना चार प्रकारे केली जाऊ शकते: मॅन्युअली सूत्र वापरणे, अंगभूत एक्सेल फंक्शन वापरणे, ग्राफिकल पद्धत आणि ऑनलाइन कॅल्क्युलेटर वापरणे.

शून्य बेरीज समीकरण खाली दिले जाईल.

गणिताची पद्धत समजण्यास सर्वात सोपी आहे, परंतु तांत्रिकदृष्ट्या ती खूप गुंतागुंतीची असू शकते.

एक्सेल फॉर्ममध्ये, तुम्हाला बिझनेस प्लॅनचा स्त्रोत म्हणून वापर करून खर्च आणि गुंतवणुकीवरील परताव्याच्या अपेक्षित स्तरांवरील आवश्यक डेटा प्रविष्ट करणे आवश्यक आहे.

सवलतीच्या उत्पन्नाच्या रकमेवर IRR च्या अवलंबित्वाचा आलेख सर्वात स्पष्ट आहे. आकृती समान वेळेच्या अंतराने तयार केली जाते, ॲब्सिसा अक्षाच्या बाजूने प्लॉट केली जाते. ऑर्डिनेट सवलतीच्या उत्पन्नाची आणि कमी झालेल्या खर्चाची रक्कम दर्शविते. ब्रेक-इव्हन पॉइंट शून्य पातळीसह आलेख रेषेच्या छेदनबिंदू म्हणून मोजला जातो.

परताव्याच्या सूत्राचा अंतर्गत दर आणि गणना उदाहरण

परताव्याच्या अंतर्गत दराची गणना करण्यासाठी प्रारंभिक सूत्र खालील समीकरण आहे:

• NPV - प्रकल्पाचे निव्वळ वर्तमान मूल्य;
• एन - बिलिंग कालावधीची संख्या (सामान्यतः वर्षे);
• ट - बिलिंग कालावधीची संख्या;
• IS - सुरुवातीच्या कालावधीत प्रकल्पाची किंमत (गुंतवणुकीचा प्रारंभ आकार) आणि त्यानंतरची गुंतवणूक;
• IRR - नफ्याचा अंतर्गत दर.

परताव्याचा अत्यंत कमी अंतर्गत दर शून्याच्या NPV मूल्याशी संबंधित आहे. दुसऱ्या शब्दांत, वर्तमान मूल्य, परताव्याचा IRR दर वापरून गणना केली जाते, स्वयंपूर्णतेशी संबंधित असणे आवश्यक आहे.

वरील सूत्र रूपांतरित केल्यानंतर, तुम्ही किमान अंतर्गत परताव्याचा दर शोधू शकता:

• IRRmin - नफ्याचा किमान अंतर्गत दर;
• एन - बिलिंग कालावधीची संख्या;
• IST - प्रत्येक कालावधीसाठी गुंतवणूकीचा आकार;
• IS - एकूण गुंतवणूक रक्कम.

या सूत्राचा वापर अधिक स्पष्ट करण्यासाठी, उदाहरणाच्या गणनेचा विचार करणे अर्थपूर्ण आहे.

गुंतवणूक ऑब्जेक्ट - रिअल इस्टेट - भाड्याने अपार्टमेंट. त्याच्या संपादनासाठी 1.5 दशलक्ष रूबलची रक्कम खर्च करणे आवश्यक आहे. खालील वेळापत्रकानुसार भाडे पावत्या प्रक्षेपित केल्या जातात:

• 1 ला वर्ष - 620 हजार रूबल.
• दुसरे वर्ष - 632 हजार रूबल.
• 3 रा वर्ष - 790 हजार रूबल.

इनकमिंग फ्लोची रक्कम आणि अपार्टमेंटची किंमत आर्थिक अटींमध्ये (हजारो रूबल) दिली जाते. जेव्हा तुम्ही फॉर्म्युलामध्ये डेटा बदलता, तेव्हा तुम्हाला मिळेल:

म्हणजेच 8%.

8% च्या समान परताव्याच्या अंतर्गत दरासह, कर्ज घेतलेल्या भांडवलाचा उच्च दराने आकर्षित करणे फायदेशीर नाही. एखाद्या बँकेतील सामान्य ठेव, आर्थिक साधन म्हणून, अशा अटींवर अपार्टमेंट भाड्याने देण्यापेक्षा उद्योजकाला जास्त नफा मिळवून देऊ शकते.

एक्सेल सारणीमध्ये परताव्याच्या अंतर्गत दराची गणना

IRR निर्देशकाची गणना करण्यासाठी वरील सूत्र स्पष्ट आणि सोयीस्कर आहे, परंतु जर अनेक प्रकल्प असतील आणि परिस्थिती अधिक क्लिष्ट असेल, तर कार्य अनावश्यकपणे वेळ घेणारे बनते. सुदैवाने, एक्सेल गुंतवणूक कार्यप्रदर्शन साधन आहे. अंतर्गत परताव्याच्या दराची गणना कशी करायची हे स्पष्ट करणारे उदाहरण खाली चर्चा केली जाईल.

एक्सेल प्रोग्राममध्ये अंगभूत VSD फंक्शन आहे - हे आपण वापरावे. या प्रकरणात, आपण पालन केले पाहिजे साधे नियमआणि क्रियांचा एक सोपा क्रम करा.

Excel मध्ये IRR ची गणना करण्यासाठी आपल्याला आवश्यक आहे:

1. प्रोग्राममध्ये लॉग इन करा.
2. रोख प्रवाह आणि त्यांच्या तारखांचे टेबल असलेले एक पुस्तक तयार करा. मूल्यांपैकी एकाचे नकारात्मक मूल्य असणे आवश्यक आहे - ही गुंतवणूकीची रक्कम आहे, म्हणजेच अंमलबजावणीची किंमत. तुलना करण्यासाठी सारणीमध्ये अनेक प्रकल्पांमधील डेटा असू शकतो.
3. fx बटण दाबून फंक्शन विझार्डमध्ये (रशियन VND किंवा VSD इंटरफेससाठी) IRR फंक्शन निवडा.
4. विश्लेषण करण्यासाठी डेटासह इच्छित स्तंभाचे क्षेत्र चिन्हांकित करा. ओळ "IRR(B4:B:12, 7.2%)" सारखी दिसेल.
5. "ओके" बटणावर क्लिक करा.

IRR चा अंतर्गत दर निर्धारित करण्यासाठी ग्राफिकल पद्धत

परताव्याच्या अंतर्गत दराची गणना करण्याची ग्राफिकल पद्धत पूर्वी वर्णन केलेल्यांपेक्षा वेगळी आहे कारण ती अधिक दृश्यमान आणि अंदाजे आहे. आकृती तयार करण्यासाठी, गणना देखील आवश्यक आहे, परंतु त्यांच्या अचूकतेसाठी आवश्यकता कमी आहेत. तथापि, याने फारसा फरक पडत नाही कारण स्त्रोत डेटा देखील लक्षणीय "रन-अप" द्वारे ग्रस्त आहे.

ऑर्डिनेट अक्षासह आलेख रेषेच्या छेदनबिंदूच्या बिंदूच्या रूपात मर्यादित निर्देशक IRR चे मूल्य निर्धारित करण्याची क्षमता, म्हणजेच शून्य नफा मूल्य हे पद्धतीचे सार आहे. सवलतीच्या दरावरील वर्तमान मूल्याच्या अवलंबनाचे आलेख मॅन्युअली किंवा एक्सेल चार्ट फंक्शनच्या क्षमता वापरून तयार केले जातात. त्यापैकी अनेक असू शकतात आणि ज्याच्या गुंतवणुकीवरील किरकोळ परताव्याचे मूल्य शून्य बिंदूपासून पुढे आहे त्याचा प्रकल्प अधिक श्रेयस्कर मानला जाईल.

रिटर्न कॅल्क्युलेटरचे ऑनलाइन अंतर्गत दर

एक्सेल स्प्रेडशीटचा अवलंब न करता गुंतवणूक प्रकल्पाचा IRR शोधण्याचे इतर मार्ग आहेत. विशेष कॅल्क्युलेटर इंटरनेटवर उपलब्ध आहेत, त्यात तयार केलेले अल्गोरिदम तयार केले आहेत. वापरकर्त्याला कोणती सूत्रे आणि या साधनांच्या परताव्याचा अंतर्गत दर कसा मोजला जातो याचा शोध घेण्याची आवश्यकता नाही: रोख प्रवाहाची रक्कम प्रविष्ट करणे पुरेसे आहे.

कॅल्क्युलेटर

प्राप्त डेटाचे विश्लेषण

त्यामुळे, गुंतवणुकीवरील परताव्याचा अंतर्गत दर मोजला गेला आहे आणि आता त्याचा उलगडा होणे आवश्यक आहे. हे स्पष्ट आहे की मोठ्या निर्देशकासह प्रकल्प जलद भरपाई देतो, परंतु नफ्याचा सुप्रसिद्ध निकष, म्हणजेच नफ्याचा सरासरी दर, देखील समान अर्थ आहे. नकारात्मक IRR स्पष्टपणे सूचित करते की गुंतवणूक फायदेशीर नाही आणि याचा अर्थ असा होतो की त्याची रक्कम आर्थिक परिणामापेक्षा जास्त आहे.

100 टक्क्यांपेक्षा जास्त परताव्याचा अंतर्गत दर असू शकतो का? सैद्धांतिकदृष्ट्या होय, परंतु व्यवहारात हे अत्यंत क्वचितच घडते. मग, IRR चे सामान्य मूल्य काय आहे?

हा निर्देशक काय असावा या प्रश्नाचे कोणतेही स्पष्ट उत्तर नाही. त्याची स्वीकार्य पातळी निश्चित करणे केवळ तुलनाद्वारे शक्य आहे. IRR सवलत दर RT पेक्षा जास्त असणे आवश्यक आहे. असे नसल्यास, प्रकल्पामध्ये गुंतवणूक करणे फारसे फायदेशीर नाही. तपशीलांमध्ये:

• IRR RT पेक्षा कमी आहे - प्रकल्प गुंतवणूकदारासाठी स्पष्टपणे फायदेशीर असेल;
• IRR हे RT च्या बरोबरीचे आहे - गुंतवणुकीमुळे फक्त पैसे मिळतील, परंतु उत्पन्न मिळणार नाही;
• IRR RT पेक्षा जास्त आहे – नफा अपेक्षित आहे.

गुंतवणूक करणाऱ्या कंपनीच्या किमान अपेक्षित नफ्याच्या पातळीशी देखील तुलना करणे शक्य आहे आणि हे प्रत्येक कंपनीसाठी वेगळे आहे.

IRR चे फायदे आणि तोटे

परताव्याचा अंतर्गत दर, दुर्दैवाने, स्वतःहून आणि इतर निर्देशकांपासून अलगावमध्ये गुंतवणुकीच्या नफ्याचे सर्वसमावेशक वर्णन करू शकत नाही.

प्रथम, ते नफ्यातून मिळालेल्या उत्पन्नाच्या पुनर्वित्तीकरणाचा प्रभाव विचारात घेत नाही.

दुसरे म्हणजे, सापेक्ष मूल्य असल्याने, IRR आर्थिक अटींमध्ये रक्कम दर्शवत नाही आणि टक्केवारी नेहमी गुंतवणूकदाराला आवश्यक असलेली माहिती दर्शवत नाही.

तिसरे, अतिरिक्त निधीची गुंतवणूक करण्यासाठी वारंवार गणना करणे आवश्यक आहे, परिणामी समान IRR साठी अनेक मूल्ये होतील.

त्याच वेळी, गुंतवणुकीच्या अपेक्षित कार्यक्षमतेचे वैशिष्ट्य म्हणून परताव्याच्या दराचे निःसंशय फायदे आहेत.

निधीची रक्कम विचारात न घेता वेगवेगळ्या कालावधीतील अनेक प्रकल्पांची तुलना करताना निर्देशक अपरिहार्य आहे.

सवलत दर विचारात घेतला जाऊ शकत नाही, कारण तो सूत्रांमध्ये दिसत नाही.

MIRR आणि IRR च्या सुधारित अंतर्गत दरातील फरक

IRR निर्देशकाच्या काही उणीवा सूत्राच्या थोड्या अधिक क्लिष्ट आवृत्तीद्वारे भरल्या जाऊ शकतात. परताव्याच्या सुधारित अंतर्गत दरामध्ये गैर-मानक परिस्थितीत गुंतवणुकीच्या अनेक टप्प्यांतून उद्भवणाऱ्या अनिश्चितता दूर करणे समाविष्ट आहे.

MIRR च्या सुधारित अंतर्गत दराची गणना करण्याची पद्धत खालील तरतुदींवर आधारित आहे.

नियोजित गुंतवणुकीच्या परिणामकारकतेचे मूल्यांकन करण्यासाठी, उद्योजक अनेक महत्त्वपूर्ण आर्थिक निर्देशकांचा विचार करतात, जसे की परतफेड कालावधी, निव्वळ उत्पन्न, अतिरिक्त भांडवलाची आवश्यकता, आर्थिक स्थिरता इ. मुख्यांपैकी एक म्हणजे इंटर्नल रेट ऑफ रिटर्न नावाचा निर्देशक. चला ते जवळून बघूया.

परताव्याचा अंतर्गत दर सहसा आयआरआर म्हणून संक्षिप्त केला जातो. या संज्ञेचा अर्थ गुंतवणुकीची जास्तीत जास्त किंमत आहे ज्यावर प्रकल्पात पैसे गुंतवणे फायदेशीर राहील. दुसऱ्या शब्दांत, परताव्याचा अंतर्गत दर हा एखाद्या प्रकल्पाद्वारे प्रदान केलेल्या गुंतवलेल्या भांडवलावरील सरासरी परतावा असतो. हे पॅरामीटररोख प्रवाहात सूट देण्याच्या पद्धतीवर आधारित आहे आणि तुम्हाला गुंतवणुकीच्या व्यवहार्यतेबाबत योग्य निर्णय घेण्यास अनुमती देते.

गणना सूत्र आणि व्याख्या

IRR चा अंतर्गत दर खालील समानतेवरून निर्धारित केला जातो:

FCF 1 /(1+IRR) + FCF 2 /(1+IRR) 2 + FCF 3 /(1+IRR) 3 + … + FCF t /(1+IRR) t - प्रारंभिक गुंतवणूक = 0, जिथे

FCF t - कालावधीसाठी रोख प्रवाह सध्याच्या क्षणापर्यंत कमी केला आहे,

प्रारंभिक गुंतवणूक - प्रारंभिक गुंतवणूक.

नियोजित गुंतवणुकीतील नफ्याचे एकूण सध्याचे मूल्य या गुंतवणुकीच्या खर्चाशी सुसंगत असणाऱ्या सवलतीच्या दराचे मूल्य अनुक्रमे सूत्रामध्ये बदलून या गुणांकाची गणना केली जाते, उदा. NPV इंडिकेटर 0 आहे. नियमानुसार, प्रकल्पाच्या परताव्याचा अंतर्गत दर शेड्यूल वापरून किंवा विशेष प्रोग्रामद्वारे निर्धारित केला जातो. पहिल्या प्रकरणात, सवलत दराच्या स्तरावर NPV चे अवलंबित्व समन्वय ग्रिडवर प्रदर्शित केले जाते आणि दुसऱ्या प्रकरणात, MS Excel सामान्यतः IRR शोधण्यासाठी वापरले जाते, विशेषतः सूत्र =IRR(). परिणामी मूल्याची तुलना भांडवलाच्या स्त्रोताच्या किंमतीशी केली जाते (जर तुम्ही बँकेकडून कर्ज घेण्याची योजना आखत असाल तर) किंवा फक्त ठेवीवरील व्याजाशी. प्रगत भांडवलाची किंमत CC (भांडवली खर्च) द्वारे दर्शवू. तुलनेच्या परिणामी, तीनपैकी एक पर्याय उद्भवू शकतो:

सराव

प्रथम, एक साधे उदाहरण घेऊ. चला असे गृहीत धरू की प्रकल्पाच्या अंमलबजावणीसाठी 100,000 UAH चा प्रारंभिक खर्च आवश्यक असेल. एक वर्षानंतर, निव्वळ वर्तमान मूल्य नफा UAH 127,000 असेल. या प्रकरणात परताव्याचा अंतर्गत दर काय असेल याची गणना करूया: 130,000 / (1 + IRR) - 100,000 = 0. त्याचे निराकरण केल्यावर, आम्हाला आढळले की आवश्यक गुणांक समान आहे: 127,000: 100,000 - 1 = 0.27, किंवा 27 % आता आणखी क्लिष्ट उदाहरण घेऊ. समजू की प्रारंभिक गुंतवणूक 90,000 रूबल आहे, सवलत दर 10% आहे आणि रोख प्रवाह कालांतराने खालीलप्रमाणे वितरीत केला जातो (हजार UAH मध्ये डेटा):

• 1 वर्ष - 48.4
• 2 वर्ष - 54.5
• ३ वर्ष - ६७.३
• 4 वर्षे - 20.4
• वर्ष 5 - नुकसान 70.4
• 6 वर्षे - 30.2
• 7 वर्षे - 55.9
• वर्ष 8 - नुकसान 20.1

या प्रकरणात NPV आणि IRR काय समान असतील? येथे आपल्याला एक्सेलची आवश्यकता आहे. चला आमचा डेटा नवीन शीटच्या शीर्षस्थानी कॉपी करूया:

सेल A4 मध्ये मूल्य 0.1 ठेवू - सूट दर. NPV ची गणना करण्यासाठी आम्ही सूत्र वापरतो: =NPV(A4;C2:J2)+B2. कृपया लक्षात घ्या की आम्ही सुरुवातीच्या गुंतवणुकीवर सूट देत नाही कारण ती वर्षाच्या सुरुवातीला केली होती. जर ते पहिल्या वर्षात तयार केले गेले असतील, तर सेल B2 देखील गणना श्रेणीमध्ये समाविष्ट करणे आवश्यक आहे. तथापि, विनामूल्य रोख प्रवाहाचे एकूण मूल्य प्राप्त करण्यासाठी, आम्ही हे मूल्य जोडणे आवश्यक आहे. तर, एका स्प्लिट सेकंदात आपल्याला NPV = 146.18 - 90 = 56.18 मिळेल. IRR ची गणना आणखी सोप्या पद्धतीने केली जाते. आमच्या उदाहरणातील डेटा नियमितपणे प्राप्त होत असल्याने, =IRR() या सूत्राऐवजी, ज्यासाठी तारखा निर्दिष्ट करणे आवश्यक आहे, आम्ही =IRR() फंक्शन वापरू शकतो. तर, रिकाम्या सेलमध्ये अभिव्यक्ती = IRR (B2:J8) घाला आणि आपल्याला लगेच कळेल की नफ्याचा अंतर्गत दर 38% आहे.

IRR, IRR, IRR, किंवा परताव्याचा अंतर्गत दर हा गुंतवणूक विश्लेषणाचा एक सूचक आहे जो तुम्हाला गुंतवणुकीची नफा आणि कर्ज घेतलेल्या निधीवर जास्तीत जास्त संभाव्य दर निर्धारित करण्यास अनुमती देतो. हे तुम्हाला अनेक प्रकल्पांची तुलना करण्यात आणि सर्वात योग्य गुंतवणूक पर्याय निवडण्यात मदत करते. त्याची गणना NPV द्वारे केली जात असल्याने, 4 पद्धतींपैकी स्वयंचलित पद्धती वापरणे सर्वात सोयीचे आहे - Excel स्प्रेडशीट एडिटरच्या IRR फंक्शनद्वारे.

व्यवसाय योजना लागू करण्यासाठी तुम्ही क्रेडिट संसाधने कोणत्या इष्टतम दराने आकर्षित करू शकता हे कसे ठरवायचे? गुंतवणूक प्रकल्पाचे आकर्षण आगाऊ कसे ठरवायचे? या हेतूंसाठी, रिटर्न इंडिकेटरच्या अंतर्गत दराशी परिचित होणे योग्य आहे.

IRR(इंटर्नल रेट ऑफ रिटर्न) हा सवलत दर आहे ज्यावर NPV (नेट प्रेझेंट व्हॅल्यू) मूल्य शून्य आहे.

संदर्भ! IRR दोन प्रकारे पाहिले जाऊ शकते:

• एकीकडे, हे एक सूचक आहे जे गुंतवणूक प्रकल्पाच्या नफ्याचे वैशिष्ट्य दर्शवते - ते जितके जास्त असेल तितका प्रकल्पाचा नफा जास्त असेल;
• दुसरीकडे, प्रकल्पासाठी उभारता येणारी जास्तीत जास्त भांडवलाची किंमत आणि जेव्हा ती वापरली जाते तेव्हा ती तुटते.

व्यवसाय योजना तयार करताना आणि कोणत्याही गुंतवणूक पर्यायांचा विचार करताना IRR ची गणना केली पाहिजे.

महत्वाचा मुद्दा! जर तुम्ही उधार घेतलेले फंड गुंतवणुकीसाठी वापरण्याची योजना आखत असाल, तर त्यावरील व्याज दर अंतर्गत परताव्याच्या दरापेक्षा जास्त नसावा. अन्यथा, प्रकल्प फायदेशीर नाही.

साहित्यात IRR साठी इतर नावे आहेत: परताव्याचा अंतर्गत दर (संक्षेप - IRR), परताव्याचा अंतर्गत दर, परताव्याचा अंतर्गत दर इ.

IRR ची गणना करण्यासाठी सूत्र

NPV शून्य आहे अशा परिस्थितीत IRR सवलतीच्या दराचे प्रतिनिधित्व करत असल्याने, निव्वळ वर्तमान मूल्य निर्धारित करण्यासाठी निर्देशकाची गणना करण्यासाठी समान सूत्र वापरले जाते.

दिलेल्या सूत्रात खालील निर्देशक आहेत:

• CF - कालावधी t साठी एकूण रोख प्रवाह;
• t - कालावधीचा अनुक्रमांक;
• i - रोख प्रवाह सवलत दर (कपात दर);
• IC ही प्रारंभिक गुंतवणूकीची रक्कम आहे.

जर NPV शून्य असल्याचे ओळखले जाते, तर एक जटिल समीकरण तयार केले जाते ज्यामध्ये परताव्याचा अंतर्गत दर पॉवरसह रूटमधून काढला जाणे आवश्यक आहे. त्यामुळे, IRR अचूकपणे मॅन्युअली मोजता येत नाही.

गणना करण्यासाठी, आपण आर्थिक कॅल्क्युलेटर वापरू शकता. तथापि, या प्रकरणात देखील गणिते अवजड असतील.

पूर्वी, परताव्याच्या अंतर्गत दराची गणना करण्यासाठी ग्राफिकल पद्धत वापरली जात होती: प्रत्येक प्रकल्पासाठी NPV ची गणना केली गेली आणि त्यांचे रेखीय आलेख तयार केले गेले. abscissa अक्ष (X अक्ष) सह आलेखांच्या छेदनबिंदूवर IRR मूल्य आढळले. तथापि, ही पद्धत चुकीची आहे आणि प्रात्यक्षिक हेतूंसाठी आहे.

संदर्भ!आर्थिक गणितामध्ये, निवड पद्धत वापरली जाते, जी लॉगरिदमिक गणना वापरून NPV आणि IRR मधील संबंध ओळखण्यास अनुमती देते. ही पद्धत कमी क्लिष्ट नाही आणि लॉगरिदमसह कार्य करण्याची क्षमता आवश्यक आहे.

या संदर्भात, सर्वात सोपा, सर्वात सोयीस्कर आणि अचूक मार्गाने IRR ची गणना करणे हे एक्सेल स्प्रेडशीट एडिटरचे आर्थिक कार्य VSD वापरत आहे

IRR गणनेची उदाहरणे

एक्सेल स्प्रेडशीट एडिटर वापरून IRR ची अचूक गणना कशी करायची? अल्गोरिदम समजून घेण्यासाठी, दोन गुंतवणूक प्रकल्पांचा विचार करणे योग्य आहे ज्यासाठी प्रारंभिक गुंतवणूकीची समान रक्कम आवश्यक आहे - 1.5 दशलक्ष रूबल. - परंतु वेगवेगळ्या रोख प्रवाहांद्वारे वैशिष्ट्यीकृत आहेत.

पहिल्या दृष्टीक्षेपात हे निश्चित करणे कठीण आहे:

• गुंतवणूकदारांसाठी कोणते फायदेशीर आहे;
• किती टक्के कर्ज वित्तपुरवठा आकर्षित करण्यासाठी.

या प्रश्नांची उत्तरे देण्यासाठी, तुम्हाला एक्सेल स्प्रेडशीट संपादकाकडे माहिती हस्तांतरित करणे आवश्यक आहे आणि नंतर पुढील चरणे करा:

• कर्सर फ्री सेलमध्ये ठेवा;
• आर्थिक कार्य IRR (परताव्याचा अंतर्गत दर) निवडा;
• "मूल्ये" फील्डमध्ये, प्रारंभिक गुंतवणुकीपासून शेवटच्या रोख पावतीपर्यंतच्या डेटाची श्रेणी दर्शवा.

उदाहरणामध्ये, IRR फंक्शन दोनदा वापरणे आवश्यक आहे - अशा प्रकारे तुम्ही प्रत्येक प्रोजेक्टसाठी IRR ची गणना करू शकता.

निष्कर्ष!गणनेवरून असे दिसून आले की प्रकल्प क्रमांक 1 अधिक फायदेशीर वाटतो, कारण तो 17% च्या नफ्याचे वचन देतो. याव्यतिरिक्त, या प्रकरणात कर्ज घेतलेल्या निधीच्या निवडीची श्रेणी विस्तृत आहे: कर्ज 17% पेक्षा जास्त दराने आकर्षित केले जाऊ शकते (तुलनेसाठी, प्रकल्प क्रमांक 2 साठी - 13% पर्यंत).

IRR ची गणना करण्यासाठी सूत्र कसे वापरावे हे शिकण्यासाठी, ते डाउनलोड करणे योग्य आहे.

मूल्य निर्धारित करण्यासाठी एक्सेल साधने वापरणे उचित आहे:

• जर हे मूल्य व्हीएसडी फंक्शनच्या "असम्प्शन" फील्डमध्ये निर्दिष्ट केले असेल तर गणना त्रुटी 0.00001% असू शकते (मानक आवृत्तीमध्ये त्रुटी 0.1% आहे);
• फंक्शन बहुतेकांना लागू होते सोयीस्कर फॉर्मरोख प्रवाहाचे प्रदर्शन - कालक्रमानुसार (वर्ष, महिना, इ.);
• रोख प्रवाह सकारात्मक किंवा नकारात्मक असू शकतो.

महत्त्वाचा मुद्दा!प्रकल्पासाठी रोख प्रवाहांपैकी, किमान एक सकारात्मक असणे आवश्यक आहे, अन्यथा सिस्टम गणना त्रुटीची तक्रार करेल.

IRR मूल्य आणि सूट दर

परताव्याचा अंतर्गत दर गुंतवणुकीच्या विश्लेषणाच्या आणखी एका महत्त्वाच्या निर्देशकाशी संबंधित आहे - सूट दर.

संदर्भ!सवलत दर हा व्याज दर आहे जो गुंतवणूकदाराने त्यांच्या गुंतवलेल्या भांडवलावर मिळवणे आवश्यक आहे. हे वेळ आणि जोखमीचे घटक लक्षात घेऊन पैशाचे मूल्य प्रतिबिंबित करते आणि गुंतवणूकदाराला दाखवते:

• किमान नफा पातळी;
• महागाई दर;
• गुंतवणूक जोखीम पातळी.

परताव्याचा अंतर्गत दर एखाद्या प्रकल्पासाठी कर्ज घेतलेल्या निधीला किती दराने आकर्षित करता येईल हे दाखवत असल्याने आणि सवलत दर (आर) प्रकल्पासाठी परताव्याचा दर दर्शवित असल्याने, त्यांची अनेकदा गुंतवणूक विश्लेषणाचा भाग म्हणून तुलना केली जाते.

परताव्याच्या अंतर्गत दराचा अर्ज

प्रारंभिक गुंतवणूक आणि उद्योगाचा आकार विचारात न घेता, IRR वापरण्याचा मुख्य उद्देश प्रकल्पांना त्यांच्या आकर्षकतेनुसार श्रेणीबद्ध करणे हा आहे. परतावा निर्देशक वापरण्यासाठी इतर पर्याय आहेत:

• डिझाइन सोल्यूशन्सच्या फायद्याचे मूल्यांकन करणे;
• गुंतवणूक दिशानिर्देशांची स्थिरता निश्चित करणे;
• आकर्षित केलेल्या संसाधनांची जास्तीत जास्त संभाव्य किंमत ओळखणे.

महत्त्वाचा मुद्दा!तज्ञांनी निर्देशकाच्या अशा उणीवांकडे लक्ष वेधले आहे जसे की पुनर्गुंतवणूक आणि परिपूर्ण मूल्यांमध्ये उत्पन्न विचारात घेण्यास असमर्थता आणि रोख प्रवाहाचे योग्य मूल्यांकन कसे केले जाते यावर अवलंबून.

जे सर्वात लोकप्रिय निवड मानले जाण्याच्या किंवा "अविश्वसनीय" गुंतवणुकीतून बाहेर काढण्याच्या अधिकारासाठी चांगली स्पर्धा करू शकतात.

आर्थिक पाठ्यपुस्तके या निर्देशकाचे अतिशय अनुकूलपणे मूल्यांकन करतात, व्यापक वापरासाठी शिफारस करतात.

आजच्या प्रकाशनाचे उद्दिष्ट क्ष-किरण निष्पक्षतेसह अंतर्गत आदर्श संकल्पना खंडित करणे आणि स्वारस्य वाचकांना फायदे आणि तोटे यांचे निःपक्षपाती विहंगावलोकन प्रदान करणे आहे. ही पद्धत, सर्व प्रथम, त्याच्या व्यावहारिक अनुप्रयोगाच्या दृष्टिकोनातून.

परताव्याचा दर: प्राथमिक माहिती

परंपरेनुसार, शुद्ध सिद्धांतापासून उद्भवलेल्या काही महत्त्वाच्या नियमांवर आपली स्मृती ताजी करूया.

विशेषतः, यापैकी एक नियम गुंतवणुकीच्या संधींची अंमलबजावणी सूचित करतो जे विद्यमान संधी खर्चाच्या आकारापेक्षा जास्त ऑफर करतात.

हा प्रबंध त्याच्या व्याख्येशी संबंधित असंख्य त्रुटींसाठी नसल्यास पूर्णपणे योग्य मानला जाऊ शकतो.

परताव्याचा अंतर्गत दर काय आहे

जेव्हा दीर्घकालीन गुंतवणुकीवर खरा परतावा शोधण्याचा विचार येतो, तेव्हा बरेच लोक गोंधळात पडतात, ज्याचे स्पष्टीकरण सहजपणे केले जाते.

अरेरे, एक साधे आणि सोयीस्कर साधन जे एखाद्या व्यक्तीच्या गुडघ्यांवर, अनावश्यक मानसिक प्रयत्नांशिवाय, इच्छित मूल्याची व्यक्तिचलितपणे गणना करू देते, अद्याप शोध लागलेला नाही ...

या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, एक विशेष वापरला जातो, ज्याला म्हणतात परताव्याचा अंतर्गत दर, जे स्थापित परंपरेनुसार म्हणून नियुक्त केले आहे IRR .

या निर्देशकाची गणना करण्यासाठी, तुम्हाला "सर्वात सोपे" समीकरण सोडवणे आवश्यक आहे:

ज्या प्रकरणांमध्ये T 1, 2 आणि 3 देखील आहे, समीकरण किमान सोडवता येण्याजोगे आहे आणि मूल्य मोजण्यासाठी तुलनेने सोप्या अभिव्यक्ती काढल्या जाऊ शकतात. IRR योग्य डेटा बदलून.

ज्या प्रकरणांमध्ये T > 3, अशा प्रकारची सरलीकरणे यापुढे कार्य करत नाहीत आणि व्यवहारात एखाद्याला विशेष संगणक प्रोग्राम किंवा प्रतिस्थापनांचा अवलंब करावा लागतो.

परताव्याच्या अंतर्गत दराची गणना करण्याचे उदाहरण

ठोस उदाहरणांद्वारे सिद्धांत उत्तम प्रकारे शिकला जातो.

आपली प्रारंभिक गुंतवणूक $1,500 आहे याची कल्पना करू या.

वर्ष 1 च्या शेवटी रोख प्रवाह $700, वर्ष 2 - $1,400, वर्ष 3 - $2,100 असेल.

या संपूर्ण मूल्यांच्या संचाला आमच्या शेवटच्या सूत्रामध्ये बदलून, आम्ही समीकरणाला खालील फॉर्म देतो:

NPV = -$1500 + $700 / (1 + IRR) + $1400 / (1 + IRR) 2 + $2100 / (1 + IRR) 3 = 0.

प्रथम, येथे NPV मूल्याची गणना करूया IRR = 0:

NPV = -$1500 + $700 / (1 + 0) + $1400 / (1 + 0) 2 + $2100 / (1 + 0) 3 = +२७०० डॉलर.

मिळाल्यापासून सकारात्मक NPV मूल्य, परताव्याचा आवश्यक अंतर्गत दर देखील असावा अधिकशून्य

आता आपण IRR = 80% (0.80) वर NPV मूल्याची गणना करूया:

NPV = -$1500 + $700 / (1 + 0.8) + $1400 / (1 + 0.8) 2 + $2100 / (1 + 0.8) 3 = -$३१८.९३.

यावेळी आम्हाला मिळाले नकारात्मकअर्थ याचा अर्थ परताव्याचा अंतर्गत दर असावा कमी 80 %.

वेळ वाचवण्यासाठी, आम्ही मूल्यांसाठी प्रारंभिक डेटा वापरून स्वतंत्रपणे NPV ची गणना केली IRR, 0 ते 100 पर्यंत बदलते, त्यानंतर खालील आलेख तयार केला गेला:

आलेखावरून खालीलप्रमाणे, मूल्यावर IRR, 60% च्या बरोबरीचे, NPV शून्याच्या बरोबरीचे असेल (म्हणजे, x-अक्ष पार करा).

सिद्धांताच्या खोलात शोधण्याचा प्रयत्न परताव्याचा अंतर्गत दरकाही गुंतवणुकीची जाणीव आपल्याला पुढील निष्कर्षापर्यंत नेईल.

संधी खर्च तर कमीअंतर्गत परताव्याचा दर, गुंतवणूक न्याय्य असेल आणि संबंधित प्रकल्प असावा स्वीकारा.

अन्यथा, गुंतवणूक करावी नकार द्या.

हे खरे का आहे हे समजून घेण्यासाठी आपला तक्ता पुन्हा पाहू या.

जर सवलत दर (संधी खर्चाचा आकार) 0 ते 60 च्या श्रेणीत असेल, म्हणजे, तेथे असेल कमीपरताव्याचा अंतर्गत दर, निव्वळ वर्तमान मूल्य मूल्यांचा संच असेल सकारात्मक.

संधी खर्चाची मूल्ये आणि परताव्याचा अंतर्गत दर समान असल्यास, NPV मूल्य 0 च्या बरोबरीचे असेल.

आणि शेवटी, जर संधीचे मूल्य खर्च होते जास्तपरताव्याच्या अंतर्गत दराचा आकार, NPV मूल्य असेल नकारात्मक.

वरील तर्क सर्व प्रकरणांसाठी वैध आहे जेथे, आमच्या उदाहरणाप्रमाणे, निव्वळ वर्तमान मूल्य चार्टमध्ये आहे एकसारखे उतरणारे दृश्य.

व्यवहारात, इतर परिस्थिती शक्य आहेत, ज्याचे विश्लेषण आपल्याला दर्शवेल की, शेवटी, अंतर्गत दराचा परतावा पद्धत, ceteris paribus चा वापर केल्याने गुंतवणूक निर्णयांच्या वैधतेबाबत चुकीचे निष्कर्ष का येऊ शकतात.

तथापि, हा आमच्या पुढील प्रकाशनांचा विषय आहे...